Test: Funcţia. Definiţie. Exemple. Reprezentări

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie mulțimile distincte $A$ și $B$ . Considerăm o funcție $f:A--> B$ . Conform definiției, funcția $f$ asociază la fiecare element $y$ din codomeniul $B$ un unic element $x$ din domeniul $A$ .

Fie mulțimile $M$ și $N$ . Considerăm o funcție $h:M--> N$ .

Precizează afirmațiile care sunt obligatoriu adevărate.

Considerăm $\mathcalP=$ mulțimea tuturor punctelor din plan. Putem construi o o funcție $f:\mathcalP-->\left\1,2,3\right\$ care asociază fiecărui punct din plan numărul $2$ .

Precizează afirmațiile adevărate.

Putem defini o funcție $g:\left \ 0,1,2 \right \-->\mathbbN$ enumerând cele trei asocieri pe care le realizează funcția, de exemplu: $g(0)=5,g(1)=12,g(2)=0$ .

Fie $A=\left \ a,b,c,d \right \$ și $B=\left \ 0,2,3,7 \right \$ . Funcția $f:A--> B$ este definită folosind diagrama din imagine.

Precizează tabelul de valori corespunzător.

Putem considera o funcție $f:\mathbbR-->\mathbbR$ pentru care legea de corespondență este dată de formula „cu ramuri”:

$f(x)=\left\\beginarrayll 3x-2&,\textrmdac\ua x\geq -1 \\ 5x+4&,\textrmdac\ua x< 1 \endmatrix\right.$

Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR$ a cărei lege de corespondență este definită prin formula $f(x)=3x+5$ .

Considerăm șirul $\left ( xn \right )n\geq 1$ cu termenul general $xn=f(n)$ .
Precizează afirmațiile adevărate.

Se dă funcția $f:\left\a,b,c\right\-->\mathbbR$ . Dacă legea de corespondență este precizată, valorile numerice ale funcției, adică $f(a),f(b),f(c)\in\mathbbR$ , pot fi comparate și astfel putem afla valoarea minimă și valoarea maximă a funcției.

Pentru fiecare dintre funcțiile de mai jos determină media aritmetică dintre valoarea minimă și valoarea maximă a funcției.
Aranjează aceste funcții în ordinea crescătoare a mediilor aritmetice pe care le-ai calculat.

Se dă funcția $f:\left\-1,0,2,3\right\-->\mathbbQ\quad f(x)=7+\sqrtx^2$ .

Pentru această funcție, Mihai a întocmit următorul tabel de valori:
$\beginarrayc|cccc x & -1 & a & 2 & 3 \\ \hline f(x) & b & 7 & 9 & 10 \endarray$
El nu este însă sigur ce valori numerice ar trebui să treacă în locul literelor $a$ și $b$ . Ajută-l pe Mihai să completeze corect tabelul.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie mulțimea $A=\left \ -2,-1,1,2 \right \$ și funcția $f:A-->\mathbbQ$ definită prin diagrama din imagine.

Precizează formulele corespunzătoare care ar putea defini această funcție.

Precizează funcția definită corect, conform definiției.

Fie mulțimea $A=\left \ a,b \right \$ . Se pot construi patru funcții care au domeniul și codomeniul această mulțime, definite prin următoarele tabele:

$\beginarraycccc \beginarrayc|cc x & a & b \\ \hline f1(x) & a & a \endarray &\quad \beginarrayc|cc x & a & b \\ \hline f2(x) & a & b \endarray &\quad \beginarrayc|cc x & a & b \\ \hline f3(x) & b & a \endarray &\quad \beginarrayc|cc x & a & b \\ \hline f4(x) & b & b \endarray \endarray$
Determină $n=$ numărul de funcții care au domeniul și codomeniul mulțimea $B=\left \ a,b,c \right \$ .
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Considerăm funcția $f:(3,\infty)-->\mathbbR$ pentru care legea de corespondență este dată de formula „cu ramuri”:

$f(x)=\left\\beginarrayll \frac1\sqrtx-3&,\textrmdac\ua a<x\leq 15 \\ 3x^2+5&,\textrmdac\ua x>b \endmatrix\right.$
Determină numerele întregi $a$ și $b$ pentru care funcția este bine definită.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie numerele întregi $a$ și $b$ . Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR$ a cărei lege de corespondență este definită prin formula $f(x)=ax+b$ .

Determină numerele întregi $a$ și $b$ pentru care $f(0)=4$ și $f(4)=0$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Rezolvă acest test de matematică pentru clasa a IX-a și vei verifica dacă ai cunoștințe solide despre noțiunea de funcție și despre diferitele moduri de definire a unei funcții. Vei întâlni întrebări despre definiția noțiunii de funcție, notația folosită și noțiunile conexe: domeniu, codomeniu și lege de corespondență. Vei învăța să folosești diferitele moduri de definire a unei funcții. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)