Test: Graficul unei funcții

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție $f:A--> B$ se numește funcție numerică dacă $A$ și $B$ sunt submulțimi ale mulțimii $\mathbbR$ .

Fie funcția $h:K--> L$ . Conform definiției, graficul funcției $h$ este:

Fie funcția $f:A--> B$ și numerele $n,m\in\left \2,3,4,5,... \right \$ . Dacă mulțimea $A$ are $n$ elemente și mulțimea $B$ are $m$ elemente, atunci graficul $Gf$ are $n\cdot m$ elemente, care sunt perechi ordonate din produsul cartezian $A\times B$ .

Funcția $f:\left\0,1,2\right\-->\mathbbR$ , este definită prin următorul tabel de valori:

$\beginarrayc|ccc x &0&1&2\\ \hline f(x) &2&1&1\endarray$
Determină graficul funcției $f$ . Precizează afirmația adevărată.

Se dă funcția $f:\left[-3,\infty\right)-->\mathbbR\quad f(x)=1-2x$ .

$Gf$ se reprezintă grafic în sistemul cartezian de coordonate sub forma unei semidrepte închise, cu originea în punctul $P(-3,7)$ .

Pentru fiecare interval mărginit $M$ considerăm câte o funcție $fM:M-->\mathbbR\quad fM(x)=3x-4$ .

Fie punctele $A(2,2)$ și $B(0,-4)$ .
Asociază la fiecare interval $M$ dintre cele patru variante de mai jos câte un grafic $GfM$ corespunzător.

Fie funcția numerică $f:A--> B$ . Se știe că $A$ și $B$ sunt mulțimi finite.

Dacă $Gf=\left\(1,3),(2,4),(3,2),(4,4)\right\$ , rezultă că $A=\left\ 1,2,3,4\right\$ și $B=\left\ 2,3,4\right\$ .

Fie funcția numerică $f:M-->\mathbbR$ . Reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a lui $Gf$ este formată din punctele $A,B,C,D$ din imagine.

Precizează afirmația adevărată.

Fie numerele $a,b\in\mathbbR$ . Considerăm funcția $f:\left\2,3\right\-->\mathbbR\quad f(x)=ax+b$ .

Determină numerele $a,b\in\mathbbR$ pentru care $Gf=\left\(2,4),(3,11)\right\$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Considerăm funcția numerică $f:A-->\mathbbR$ . Fie punctele $M(1,7)$ și $N(0,7)$ . Presupunem că $Gf=\left[MN\right)$ .

Determină domeniul, legea de asociere și imaginea funcției $f$ . Precizează afirmația adevărată.

Pentru funcția numerică $f:A--> B$ considerăm reprezentarea grafică în sistemul cartezian de coordonate a lui $Gf$ .

În imaginea de mai jos această reprezentare grafică este cert eronată.
Pentru orice $a\in A$ , conform definiției funcției și a definiției graficului unei funcții, pe dreapta verticală de ecuație $x=a$ ar trebui să se găsească exact un punct de coordonate $(a,f(a))\in Gf$ .

Se dă funcția $h:\left[-2,2\right]\cap\mathbbZ-->\mathbbR\quad h(x)=1+\left|x\right|$ .

Determină graficul și imaginea funcției $h$ . Precizează afirmațiile adevărate.

Fie numerele $a,b,c,d\in\mathbbR$ . Fie funcția $f:\left[-2,2\right]-->\mathbbR$ definită prin formula:

$f(x)=\left\\beginarrayll ax+b&,\textrmdac\ua x\in\left[-2,0\right]\\cx+d&,\textrmdac\ua x\in\left(0,2\right]\endmatrix\right.$
Fie punctele $A(-2,0)$ , $B(0,2)$ , $C(2,2)$ și $O(0,0)$ .
Presupunem că $Gf=\left[AB\right]\cup\left(OC\right]$ .
Determină numerele $a,b,c,d\in\mathbbR$ pentru care $Gf=\left[AB\right]\cup\left(OC\right]$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Considerăm progresia aritmetică $\left ( an \right )n\geq 1$ în care $a1=2$ și rația $r=5$ . Fie $A=\left\an\:|\:n\in\mathbbN^*\right\$ mulțimea termenilor progresiei.

Fie funcția $f:A-->\mathbbR\quad f(x)=\sqrt3x-2$ . Graficul funcției este $Gf=\left\\left(an,bn\right)\:|\:n\in\mathbbN^*\right\$ .
Determină numerele $a5$ și $b5$ . Vei obține numere întregi.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie funcția $f:\left(-\infty,2\right)\cup\left(5,\infty\right)-->\mathbbR$ definită prin formula:

$f(x)=\left\\beginarrayll 4x-1&,\textrmdac\ua x<2\\ 2x+3&,\textrmdac\ua x>5 \endmatrix\right.$
$Gf$ se reprezintă grafic în sistemul cartezian de coordonate sub forma unei semidrepte deschise cu originea în punctul $P(xP,yP)$ reunită cu o semidreaptă deschisă cu originea în punctul $Q(xQ,yQ)$ .
Determină coordonatele $xP,yP,xQ,yQ$ . Vei obține numere întregi.
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Parcurgând acest test de matematică pentru clasa a IX-a îți vei consolida cunoștințele despre graficul unei funcții. Vei întâlni întrebări despre definiția graficului unei funcții și vei exersa reprezentarea grafică a funcțiilor numerice într-un sistem cartezian de coordonate în cazurile în care domeniul de definiție este o mulțime finită sau este un interval. Sper să-ți placă întrebările! Rezolvă cât mai bine acest test online și vei fi excelent pregătit pentru examenele care te așteaptă!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)