Test: Secțiuni paralele cu baza în con

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Prin secționarea unui con circular drept cu un plan paralel cu baza se obțin două corpuri - un con circular drept și un trunchi de con circular drept.

Intersecția unui con circular drept cu un plan paralel cu baza, ce trece printr-un punct al înălțimii conului, poate fi un disc congruent cu baza conului circular drept?

Un con circular drept are raza bazei, înălțimea și generatoarea notate cu $R, H$ respectiv $G$ .

Prin secționarea acestui con circular drept cu un plan paralel cu baza se obține un alt con circular drept, cu elementele notate cu $r, h$ respectiv $g$ .
Este adevărată relația $\fracrR=\frachH=\fracgG$ ?

Un con circular drept este secționat cu un plan $\alpha$ paralel cu baza, ce trece prin mijlocul înălțimii conului.

Dacă $VO$ este înălțimea conului, iar $\alpha \cap VO=\left \ O' \right \$ , atunci $\fracVO'OO'=\frac12$ .

După secționarea unui con circular drept cu un plan paralel cu baza, secțiunea axială a conului mic obținut este un triunghi isoscel, asemenea cu triunghiul determinat de secțiunea axială a conului inițial.

În figura dată, conul circular drept este secționat cu un plan $\alpha$ paralel cu baza, iar $\alpha \cap (VAB)=A'B'$ .

Selectează variantele corecte:

Pentru trunchiul de con din imagine, conectează elementele corespunzătoare.

Pentru trunchiul de con circular drept din imagine, notațiile $r, R, h$ și $g$ reprezintă raza bazei mici, raza bazei mari, înălțimea trunchiului de con - $OO'$ , respectiv generatoarea trunchiului de con circular drept - $BB'$ .
Pune în ordine etapele determinării relației ce dă lungimea generatoarei trunchiului de con în funcție de $r, R$ și $h$ .

Pentru trunchiul de con circular drept din imagine, conectează elementele pentru a obține relații adevărate.

Așa cum știi deja, $R, r$ sunt notațiile pentru raza bazei mari, respectiv raza bazei mici, $h$ este înălțimea, iar $g$ este generatoarea trunchiului de con circular drept.

Conul circular drept din imagine este secționat cu un plan paralel cu baza ce trece prin punctul $O'\in VO$ , așa încât $\fracVO'VO=\frac23$ .
Conectează numerele cu rapoartele de segmente, pentru a obține relații adevărate.

Așază în ordine etapele rezolvării următorului exercițiu:

În figură, conul circular drept are raza bazei $R=10 cm$ și înălțimea $H=35 cm$ .
Trunchiul de con circular drept obținut prin secționarea conului cu un plan paralel cu baza are raza bazei mici $r=6cm$ .
Află înălțimea trunchiului de con.

Pentru trunchiul de con circular drept din figură, $r=3cm, R= 5 cm, OO'=6 cm$ .

Selectează variantele corecte.

Un con circular drept cu raza bazei mari egală cu $5 cm$ se secționează cu un plan paralel cu baza și se obține un trunchi de con circular drept cu raza bazei mici egală cu $2 cm$ și înălțimea de $3cm$ .

Completează cu răspunsul corect, utilizând numai cifre.

Un con circular drept are înălțimea de $6 cm$ , iar raza bazei de $8 cm$ .
Conul circular drept se secționează cu un plan paralel cu baza, ce trece prin-un punct de pe înălțimea conului, situat la $2,4 cm$ de vârful conului, obținându-se un trunchi de con circular drept și un con circular mic.
Completează cu răspunsurile corecte, numere scrise eventual sub formă zecimală, folosind doar cifre și virgula.

Un con circular drept se secționează cu un plan paralel cu baza, situat la $2 cm$ de planul bazei și se obține un trunchi de con circular drept cu baze de diametre $d=9cm$ și $D=12 cm$ .

Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Ai ajuns la un nou test de matematică de clasa a VIII-a, în care lucrezi cu secțiuni paralele cu baza, de data aceasta însă în conul circular drept. Și aici vei folosi elementele specifice conului circular drept și ale trunchiului de con circular drept, vei lucra cu triunghiuri asemenea și cu rapoarte de segmente ce se formează prin secționare. Distracția continuă, iar rezultatele tale și notele la școală sunt din ce în ce mai bune!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)