Test: Operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Numerele complexe se reprezintă geometric prin puncte ale unui plan (numit planul complex) în care am ales un sistem de axe ortogonale $xOy$ . Fiecărui număr complex $z=a+bi$ , i se asociaza punctul $M$ de coordonate $\left ( a,b \right )$ . Punctul M se numește imaginea geometrică a numarului complex $z$ , iar numarul $z=a+bi$ se numește afixul punctului $M$ .

Să se calculeze raza cercului $r$ cu centrul în origine știind că $z=2-3i$ .

Se dau numerele complexe $z1=3-2i$ cu imaginea geometrică $M$ și $z2=4+5i$ cu imaginea geometrică $N$ . Să se calculeze $\overrightarrowOM+\overrightarrowON$ .

Se dau numerele complexe $z1=3-2i$ cu imaginea geometrică $M$ și $z2=4+5i$ cu imaginea geometrică $N$ . Să se calculeze $\overrightarrowOM-\overrightarrowON$ .

Dându-se numărul complex $z=-1-4i$ cu imaginea geometrică $M$ . Calculează $3\overrightarrowOM$ , unde $O$ este originea sistemului de axe.

Determină $z\epsilon \mathbbC$ dacă $z+\left ( 1;2 \right )=\left ( 0;-1 \right )$ .

Să se determine imaginea geometrică în planul complex a numărului $\frac3-5i1-i$ .

Punctul $A$ cu afixul $zA=-2-\sqrt3i$ și $O$ originea, atunci modulul vectorului $\overrightarrowOA$ este.

Pornind de la proprietatea că : $M1\left ( z1 \right ),M2\left ( z2 \right ),M3\left ( z3 \right )$ sunt coliniare $\Leftrightarrow$ $\fracz1-z2z3-z2\epsilon \mathbbR$ , atunci aceste puncte sunt coliniare pentru $z1=3,z2=1+i,z3=-1+\frac52i$ .

Punctele $A(2-i),B(-3),C(7-2i)$ sunt coliniare pe baza propietății exercițiului anterior.

Dacă $z=2-3i$ este afixul vârfului unui paralelogram construit pe vectorii $\overrightarrowOM1,\overrightarrowOM2$ cu afixele $zM1=3-2i,zM2=-1-i$ , atunci are loc relația $\left ( 3-2i \right )+\left ( -1-i \right )=2-3i$ .

Se consideră punctele $A,B,C$ cu afixele $zA=-4-3i,zB=2+bi,zC=1+2i$ . Să se determine valoarea lui $b\epsilon \mathbbR$ astfel încât triunghiul $ABC$ să fie dreptunghic cu $m\left ( \widehatC \right )=90^\circ$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Să se stabilească natura patrulaterului cu vârfurile $A(-4-2i),B(2),C(1+3i),D(-5+i)$ .

Să se determine parametrul $m\epsilon \mathbbR$ pentru care punctele $A(-1-2i),B(2+3i),C(5+mi)$ sunt coliniare.

Completează răspunsul cu cifre.

Descrierea testului

Operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică, matematica clasa a X-a, capitolul Mulțimi de numere (M2, M3) este un test asemănător cu cel în care ai învățat noțiunea de afix și reprezentare grafică a numerelor complexe cu ajutorul vectorilor, folosind în plus operații cu numere complexe, studiate deja în lecțiile și testele anterioare. După cum vezi în cadrul unui capitol lecțiile și testele sunt strâns legate între ele, ordinea lor nu este aleatoare atunci când vrei să asimilezi foarte bine aceste noțiuni. Excelează în tot ce faci pentru a fi mai bun!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)