Matematică, clasa a X-a

Test: Ecuații logaritmice. Partea II M2 M3

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Formula schimbării de bază a logaritmilor este:

Ecuația $\log 3(x+1)=\log 49$ este echivalentă cu ecuația $\log 3(x+1)=\frac\log 342$ .

Pentru rezolvarea ecuației $\log 5(30-5^x)=x+1$ este necesară schimbarea bazei logaritmului.

Pentru orice număr real $x>0$ , expresia $\log 2x+\log \frac12x$ este egală cu:

Alege formele corecte pentru condiția de existență a logaritmului $\log5(x+1)^2$ .

Ordinea logică a etapelor rezolvării ecuației $\log 3x-\log x3=\frac32$ este:

Ecuația logaritmică $\log2x+\log4x+\log16x=7$ este echivalentă cu ecuația:

Soluția ecuației $\log 5x+\log 25x+\log \frac15x=2$ este:

Completează spațiul liber doar cu cifre.

Ecuația $\log 4(x+12)=\log2x$ :

Determină soluția ecuației $\log 2(96-2^x+1)=x$ .

Completează spațiul liber doar cu cifre și eventual semnul minus.

Soluția ecuației $\log \sqrt7(3^2x+7^x-9)=2x$ este un număr natural prim.

Determină numărul soluțiilor ecuației $\log 3(3^2x-3^x-63)=x$ .

Se consideră următoarea ecuație logaritmică: $\left ( \log 3x \right )^2+\left ( \log 9x \right )^2+\left ( \log 27x \right )^2=\frac499$ .

Dacă $x1$ și $x2$ sunt rădăcinile ecuației scrise în ordine crescătoare, calculează $\log\frac13x1,2$ .
Completează răspunsurile cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă ecuația $3\log x16-4\log 16x=2\log 2x$ și determină produsul soluțiilor acesteia notat cu $P$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră următoarea ecuație logaritmică $\log6\left ( \frac36x \right )\cdot \log6x=\frac34$ .

Dacă suma soluțiilor ecuației este un număr de forma $a\sqrt6$ cu $a\in\mathbbZ$ , determină valoarea numărului $a$ .
Completează răspunsul cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Testul pe care ți-l propun este un test de matematică pentru clasa a X-a cu exerciții asemănătoare celor din lecția Ecuații logaritmice. Partea II. Va trebui să recunoști anumite tipuri de ecuații logaritmice și exponențial-logaritmice dar și să apelezi la cunoștințele tale despre proprietățile logaritmilor. Totodată, vei continua să pui condiții de existență pentru logaritmii care intervin în ecuațiile propuse spre rezolvare. Lucrează acest test și vei fi bine pregătit pentru toate examenele pe care le vei susține!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)