Test: BAC (Bacalaureat). Subiectul II - 2021 Profil Tehnologic. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix$ , atunci determinatul matricei $A$ este $det\, A=a\cdot d-b\cdot c.$

Fie matricea cu coeficienți reali $A=\beginpmatrix a &b \\c &d \endpmatrix$ și $\alpha$ parametru real. Atunci, $\alpha \cdot A=$

Completează enunțul de mai jos, cu cuvântul lipsă:

Pentru a aduna sau scădea două matrice, aduni sau scazi elementele din fiecare matrice ce ocupă același loc.

Dacă $A=\beginpmatrix a &b \\ c& d \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix e &f \\ g&h \endpmatrix$ , aranjează pașii pentru a obține, în ordine, elementele de indici $11$ , $12$ , apoi $21$ și $22$ din matricea produs, $A\cdot B$ .

Fie matricea cu coeficienți reali $A=\beginpmatrix a & b\\ c& d \endpmatrix$ .

Asociază, corespunzător:

Se dă matricea $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 3 & 5 \endpmatrix$ .

Completează, numeric, enunțul:

Se dau matricele cu coeficienți reali: $A=\beginpmatrix -1 & 3\\ 2& -5 \endpmatrix, \, B=\beginpmatrix 2 &-3 \\ -2& 6 \endpmatrix$ și $I2=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0& 1 \endpmatrix$ .

Atunci, $A+B$ va fi egal cu:

Se consideră matricele $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 2&3 \endpmatrix, B=\beginpmatrix 1 & -3\\ 3& 4 \endpmatrix$ și $I2=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0&1 \endpmatrix$ .

Atunci:

Se dau matricele $A=\beginpmatrix 2 &-1 \\ 1& 3 \endpmatrix,\, B=\beginpmatrix 1 &-3 \\ 2&-1 \endpmatrix$ și $X=\beginpmatrix a & b\\ c& d \endpmatrix.$

Calculând $AX-BX$ obții matricea $\beginpmatrix a11 &a12 \\ a21&a22 \endpmatrix$ .
Completează numeric enunțul de mai jos, utilizând, unde e cazul, semnul ”-”:

Se dau matricele $A=\beginpmatrix 1 &3 \\ 2 & 4 \endpmatrix,B=\beginpmatrix -2 & 3\\ 2& 1 \endpmatrix$ și $C=\beginpmatrix -1 & 3\\ 2&2 \endpmatrix$ .

Dacă $A+2B=\alpha \cdot C, \alpha \in \mathbbR,$ atunci

Dacă $X=\beginpmatrix a &b \\ c &d \endpmatrix\in M2\left ( \mathbbR \right )$ este soluția ecuației matriceale $X\cdot \beginpmatrix 3 & -2\\ 1 &1 \endpmatrix=\beginpmatrix -5 &5 \\ 14& -1 \endpmatrix$ , atunci $a+b+c+d=$

Dacă $A, B, X\in M2\left ( \mathbbR \right ), detA\neq 0$ și $A\cdot X=B$ , atunci:

Se consideră matricele $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 2&3 \endpmatrix, B=\beginpmatrix 1 & -3\\ 3& 4 \endpmatrix$ și $I2=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0&1 \endpmatrix$ . Matricea $X=\beginpmatrix a &b \\ c& d \endpmatrix$ verifică ecuația matriceală $AX-BX=I2-X$ .

Atunci, $a+b+c+d=$

Se consideră matricele $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 2&3 \endpmatrix, B=\beginpmatrix 1 & -3\\ 3& 4 \endpmatrix$ și $I2=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0&1 \endpmatrix$ . Matricea $X\in M2\left ( \mathbbR \right )$ verifică ecuația matriceală $AX-BX=I2-X$ .

Alege variantele corecte:

Descrierea testului

Prima problemă a subiectului al II-lea de BAC, primit în 2021 de către absolvenții profilului Tehnologic, i-a provocat pe aceștia cu matrice, determinanți, operații și calculul inversei unei matrice. Rezolvând testul atașat, te vei antrena cu cerințe asemănătoare și vei mai face un pas în pregătirea acestui important examen.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)