Matematică, clasa a XII-a

Test: BAC (Bacalaureat). Subiectul III - 2024 Tehnologic. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1

$\int (f(x)+g(x))\, dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$

2

Completează numeric enunțul:

$\int_{1}^{3}1\,dx=$

3

Completează numeric enunțul:

$\int_{1}^{3}x\,dx=$

4

Dacă notezi $x^{2}+x+3$ cu formula

formula

, atunci:

5

Dacă notezi $x^{2}+x+3$ cu formula

formula

, iar

formula

ia valori între formula

formula

și

formula

, atunci

formula

va lua valori între

6

Pentru $x\neq 0$ , $\int\frac{1}{x}\,dx=$

7

Aria suprafeței plane, delimitată de graficului unei funcții continue $f:\left[a,b\right]\to\left(0;+\infty\right)$ , axa formula

formula

și dreptele de ecuații formula

formula

și

formula

este egală cu:

8

În metoda integrării prin părți ai următoarea structură:

$f(x)=x^{2}+x+1\;\:\:\:\:\:\:\:\:f{}'(x)=$
$g{}'(x)=e^{x}\;\:\:\:\:\:\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;g(x)=$
Asociază corespunzător:

9

Dacă $x^{2}-x+1=t$ , $x\in\left[1;3\right]$ , atunci: ,

10

Completează, numeric, enunțul:

$\int_{1}^{3}(2x-1)\,dx=$

11

$\int_{0}^{2}\frac{2x-1}{x^{2}-x+1}\,dx=$

12

$\int_{0}^{1}e^{x}(3x-1)\,dx=$

13

Fie $f:\mathbb{R\to\mathbb{R}},f(x)=\frac{3x-1}{x^{2}-x+1}$ .

Atunci, $\int_{1}^{2}2\left(x^{2}-x+1\right)\cdot f(x)=$

14

Fie $f:\mathbb{R\to\mathbb{R}},f(x)=\frac{2x-3}{x^2-3x+3}$ .

Dacă $\int_{1}^{4}f(x)dx=lna,a>0$ , atunci

15

Fie $f:\mathbb{R\to\mathbb{R}},\,f(x)=\frac{3x-1}{x^{2}-x+1}$ .

Suprafața plană delimitată de graficul funcției $g:\mathbb{R\to\mathbb{R}},\,g(x)=e^{x}(x^{2}-x+1)f(x)$ , axa și dreptele de ecuații și are aria egală cu , atunci

Descrierea testului

Integralele definite ale funcțiilor elementare, metoda integrării prin schimbare de variabilă, calculul ariei unei suprafețe, toate acestea sunt provocările acestui test atașat subiectului de BAC primit de absolvenții profilului Tehnologic în sesiunea de vară 2024, la Subiectul al III-lea, problema de integrabilitate. Spor la lucru!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)

Contact cu eduboom

Contact cu eduboom