Test: Rădăcinile polinoamelor cu coeficienţi reali. Partea I M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Polinomul $f\in\mathbbR[X]$ de gradul doi, admite rădăcina complexă $i-2$ . Este adevărat că numărul $i+2$ este rădăcină a lui $f$ ?

Orice polinom cu coeficienți reali are un număr par de rădăcini complexe nereale.

Orice polinom cu coeficienți reali de grad impar are cel puțin o rădăcină reală.

Polinomul $f\in\mathbbQ[X]$ cu $grad(f)\geqslant 2$ admite rădăcina reală $3-\sqrt2$ . Este adevărat că numărul $3+\sqrt2$ este rădăcină a polinomului $f$ ?

Numărul real $\sqrt3-5$ este rădăcină dublă pentru polinomul $f\in\mathbbQ[X]$ cu $grad(f)=4$ . Este adevărat că numărul $\sqrt3+5$ este rădăcină dublă pentru polinomul $f$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbQ[X]$ cu $grad(f)=5$ . Dacă numărul real $1+\sqrt2$ este rădăcină dublă a lui $f$ , determină numărul rădăcinilor iraționale ale polinomului $f$ .

Se consideră polinomul $f\in\mathbbR[X]$ cu $grad(f)=5$ . Dacă numărul complex $1+i$ este rădăcină dublă a lui $f$ , atunci numărul rădăcinilor reale ale polinomului $f$ este egal cu:

Polinomul $f\in\mathbbR[X]$ are forma algebrică $f=X^3-9X^2+28X-30$ . Dacă numărul compex $x1=3+i$ este rădăcină a lui $f$ , determină celelalte două rădăcini ale polinomului $f$ .

Polinomul $f\in\mathbbR[X]$ are forma algebrică $f=X^3+X^2+3X-5$ . Dacă numărul compex $2i-1$ este rădăcină a lui $f$ , determină celelalte două rădăcini ale polinomului $f$ .

Se consideră polinomul $f\in\mathbbQ[X]$ cu forma algebrică $f=X^3-8X^2+13X-2$ . Dacă numărul real $x1=3-2\sqrt2$ este rădăcină a lui $f$ , determină celelalte două rădăcini ale polinomului $f$ .

Se consideră polinomul $f\in\mathbbQ[X]$ cu forma algebrică $f=X^3-8X^2+17X-4$ . Dacă numărul real $\sqrt3+2$ este rădăcină a lui $f$ , determină celelalte două rădăcini ale polinomului $f$ .

Polinomul $f\in\mathbbR[X]$ are forma algebrică $f=X^4-6X^3+15X^2-18X+10$ . Dacă numărul compex $1+i$ este rădăcină a lui $f$ , determină celelalte trei rădăcini ale polinomului $f$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre rădăcinile polinoamelor cu coeficienți reali sau raționali cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care, pornind de la o rădăcină dată a unui polinom, va trebui să determini toate rădăcinile polinomului respectiv. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)