Matematică, clasa a X-a

Test: Permutări. Aplicații M2M3

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Permutările unei mulțimi sunt toate submulțimile formate din elementele sale.

Numărul de permutări ale unei mulțimi cu $n$ elemente este egal cu:

Se numește mulțime finită ordonată:

Factorialul se definește numai pentru numere naturale.

Factorialul unui număr natural $n$ se definește astfel:

Fie mulțimea $M=\left \ 1,3, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \right \$ . Completează spațiul liber, folosind doar cifre.

Fie mulțimea $M=\left \ 1,3, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \right \$ . Dintre mulțimile ordonate care se pot forma cu elementele mulțimii $M$ , câte au pe prima poziție elementul $1$ ?

Fie mulțimea $M=\left \ 1,3, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \right \$ . Câte dintre mulțimile ordonate care se pot forma cu elementele mulțimii $M$ au pe poziția a treia elementul $3$ și pe poziția a cincea elementul $5$ ?

Fie mulțimea $M=\left \ 1,3, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \right \$ .

Completează spațiul liber, folosind doar cifre.

Câte numere de 5 cifre impare distincte se pot forma? Dă răspunsul corect sub formă de număr întreg, folosind doar cifre.

Câte numere de patru cifre distrincte se pot forma cu cifrele din mulțimea $A=\left \ 0, 1, 2, 3 \right \$ ? Dă răspunsul sub formă de număr întreg, folosind doar cifre.

La un concurs de cunoștințe generale participă $5$ echipe. În câte feluri ar putea arăta clasamentul final?

Fie mulțimile disjuncte $A$ și $B$ , cu $\left | A \right |=2$ și $\left | B \right |=3$ . Câte mulțimi ordonate se pot forma cu elementele mulțimii $A\cup B$ ? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie mulțimile disjuncte $A$ și $B$ , cu $\left | A \right |=2$ și $\left | B \right |=3$ . Câte mulțimi ordonate se pot forma cu elementele mulțimii $A\cup B$ , unde elementele mulțimii $B$ se află pe primele trei poziții, iar elementele mulțimii $A$ sunt pe ultimele două poziții? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie mulțimile disjuncte $A$ și $B$ , cu $\left | A \right |=2$ și $\left | B \right |=3$ . Câte mulțimi ordonate se pot forma cu elementele mulțimii $A\cup B$ , unde elementele mulțimii $A$ sunt pe ultimele două poziții, în ordine crescătoare? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Permutările unei mulțimi, studiate la orele de matematică în clasa a X-a, au multe aplicații practice. Modul în care se vor număra mulțimile ordonate, formate cu elementele unei mulțimi date, va depinde de fiecare situație în parte. Este important să rezolvi cât mai multe tipuri de probleme cu permutări, iar pentru asta ai la dispoziție acest test super folositor. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)