Test: Existența primitivelor unei funcții. Aplicații M2M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Orice funcție continuă pe un interval admite primitive pe intervalul respectiv.

Dacă funcția $f$ are un punct de discontinuitate de speța I (există limitele laterale și sunt finite), atunci este adevărat că $f$ nu admite primitive ?

Este adevărat că orice funcție $f$ care are un punct de discontinuitate de speța a II-a (cel puțin o limită laterală este infinită sau nu există), nu admite primitive ?

Există o funcție neconstantă $f:\mathbbR-->\mathbbZ$ care admite primitive pe $\mathbbR$ ?

Dacă funcția $F$ este o primitivă a funcției $f$ , atunci este adevărat că $f$ are o infinitate de primitive?

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix \frac2-2cos(x)x^2&\text , x\neq 0\\ \1&\text , x=0 \endmatrix\right.\$ . Este adevărat că $f$ admite primitive pe $\mathbbR$ ?

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix \fracln(1+x^2)x^2&\text , x\neq 0\\ 0&\text , x=0 \endmatrix\right.$ . Este adevărat că $f$ admite primitive pe $\mathbbR$ ?

Fie funcția $f:D--> [0,+\infty )$ , $f(x)=\left | x \right |$ . Dacă $f$ admite primitive pe domeniul său de definiție, atunci mulțimea $D$ este:

Fie funcția $f:D--> \mathbbZ$ , $f(x)=\left [ x \right ]$ , unde $\left [ x \right ]$ reprezintă partea întreagă a lui $x$ . Dacă $f$ admite primitive pe domeniul său de definiție, atunci mulțimea $D$ este:

Se consideră funcția $f:[0;+\infty )--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix \frac\sqrt3x+1-\sqrtx+3x-1&\text , x\neq 1\\ m&\text , x=1 \endmatrix\right.$ . Dacă $f$ admite primitive pe $[0;+\infty )$ , atunci $m$ este egal cu:

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix sin(x)&\text , x\geq 0\\ 3x^2+2x&\text , x<0 \endmatrix\right.$ . Știind că $f$ admite primitive pe $\mathbbR$ , stabilește care dintre următoarele funcții este ptimitivă pentru $f$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix 3\sqrtx&\text , x\geq 1\\ 4x^3-1&\text , x<1 \endmatrix\right.$ . Știind că $f$ admite primitive pe $\mathbbR$ , stabilește care dintre următoarele funcții este ptimitivă pentru $f$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix \text \text \text \text \text e^x\text \text \text ,x\leq 0\ \\ ax+b\text ,x>0 \endmatrix\right.$ , cu $a,b\in\mathbbR$ . Știind că $f$ admite primitive pe $\mathbbR$ , determină $a$ și $b$ .

Stabilește funcțiile care admit primitive:

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre existența primitivelor unei funcții cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care va trebui să stabilești dacă o funcție dată admite primitive, dar și să determini anumiți parametrii știind că funcția respectivă admite primitive. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)