Test: Reciproca II a teoremei celor trei perpendiculare

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Pentru teorema celor trei perpendiculare se pot enunța și sunt adevărate ... reciproce.

Pentru a formula reciproca unei teoreme, ...

Putem afirma că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, dacă este perpendiculară pe o dreaptă inclusă în acel plan?

Pentru a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, se poate demonstra că dreapta dată este perpendiculară pe ...

O dreaptă perpendiculară pe un plan va fi perpendiculară pe toate dreptele din acel plan?

În desen, $PA\perp AB, AB\perp d, PB\perp d$ , cu $AB\subset \alpha , d\subset \alpha$ .
Folosind reciproca a doua a teoremei celor trei perpendiculare, se obțin relațiile:

Pentru a stabili perpendicularitatea între două drepte, se poate utiliza...

Dacă pentru $\Delta MNP$ se cunosc $MN=6\sqrt2cm$ , $NP=2\sqrt7cm$ , iar $MP=10 cm$ , atunci...

Pentru prisma patrulateră regulată din imagine, $CP$ este înălțime în triunghiul $\Delta COG$ .
Folosind reciproca a doua a teoremei celor trei perpendiculare, se demonstrează că $d(C, (BDG))=CP$ .
Așază în ordine etapele pentru a aplica această reciprocă.

În piramida patrulateră regulată $VABCD$ , cu $O$ centrul bazei, $M$ și $N$ sunt mijloacele muchiilor $BC$ , respectiv $AD$ .
$OT$ și $NP$ sunt înălțimi în triunghiurile $\Delta VOM$ , respectiv $\Delta VNM$ .
Selectează variantele corecte:

În paralelipipedul dreptunghic din imagine, $DQ$ este înălțime în triunghiul $\Delta HDP$ , unde $DP\perp AC$ .
Selectează perpendicularele necesare pentru a aplica reciproca II a teoremei celor trei perpendiculare și a demonstra că $DQ\perp (ACH)$ .

În paralelipipedul dreptunghic din imagine, $O$ este intersecția diagonalelor bazei $ABCD$ , cu $AB> BC$ , iar $DP$ este înălțime în triunghiul $\Delta HDO$ .
Varvara a utilizat reciproca II a teoremei celor trei perpendiculare și a afirmat că $DP\perp (HAC)$ , dar afirmația ei este greșită.
Care ar putea fi perechile de drepte perpendiculare, greșit identificate și folosite de Varvara?

În cubul $ABCDEFGH$ , $O$ este centrul bazei $ABCD$ , iar $AB=30 cm$ .
Completează cu majuscule, acolo unde trebuie să identifici triunghiul, și cu numere scrise folosind doar cifre, în rest:

În afara planului dreptunghiului $ABCD$ cu $AB=12 cm$ și $AD=\sqrt231cm$ , se consideră punctul $P$ , așa încât $PA= 5cm, PB=13 cm, PC= 20 cm$ .
Completează cu majuscule, acolo unde ai de completat segmente, folosind doar litere, sau cu numere scrise cu cifre, fără spații.
Indiciu: verifică ce fel de triunghiuri sunt $\Delta PAB, \Delta PBC$ .

$ABCD$ este un romb cu $O$ intersecția diagonalelor sale și $M$ un punct în afara planului rombului, așa încât $MA=4 cm, AO=3 cm, MO=5 cm, BD=4 AC$ , iar $MD=13 cm.$
Completează cu răspunsurile corecte.
Pentru segmente, folosește doar majuscule, iar pentru numere, doar cifre, fără spații.

Descrierea testului

Da, poate că a fost puțin mai greu, dar ai ajuns la ultimul test din acest capitol din geometria de clasa a VIII-a, la cel în care vei utiliza a doua reciprocă a teoremei celor trei perpendiculare. Ai adunat atâtea cunoștințe, acum trebuie doar să le folosești cu atenție, nimic nu va fi prea greu pentru tine! Am încredere că te vei distra din ce în ce mai bine!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)