Matematică, clasa a IX-a

Test: Segment orientat

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Privește cu atenție imaginile segmentelor orientate $\overlineAB$ și $\overlineCD$ .

Precizează afirmațiile adevărate.

Dacă $\overlineAB$ este segment orientat, atunci $A\neq B$ .

Privește cu atenție rombul $ABCD$ din imagine.

Precizează afirmațiile adevărate.

Privește cu atenție rombul $ABCD$ din imagine.

Precizează afirmațiile adevărate.

Notația $\overlineAB\sim\overlineMN$ se folosește dacă și numai dacă segmentele orientate $\overlineAB$ și $\overlineMN$ sunt echipolente.

Privește cu atenție hexagonul regulat din imagine.

Asociază segmentele orientate care au aceeași direcție, dar au sensuri opuse.

Dacă $\overlineMN\sim\overlinePQ$ și $M\neq N$ , atunci $\left[MN\right]\equiv\left[PQ\right]$ și $P\neq Q$ .

Privește cu atenție pătratul $ABCD$ din imagine, unde punctele $M,N,P,Q$ sunt mijloacele laturilor.

Considerăm mulțimea tuturor segmentelor orientate echipolente cu $\overlinePN$ care au originea pe segmentul $\left[OQ\right]$ . Mulțimea vârfurilor acestor segmente orientate este:

Privește cu atenție imaginile segmentelor orientate $\overlineAB$ , $\overlineCD$ și $\overlineEF$ .

Precizează afirmațiile adevărate.

Se consideră segmentul orientat $\overlineMN$ . Pentru orice punct $P$ din plan există un unic segment orientat $\overlinePQ$ astfel încât $\overlineMN\sim\overlinePQ$ .

Fie mulțimea de puncte din plan $\mathcalM=\left\ A,B,C,D,E\right\$ . Considerăm mulțimea tuturor segmentelor orientate nenule care au originea și vârful în mulțimea $\mathcalM$ . Dacă această mulțime de segmente orientate are un număr de $n$ elemente, atunci:

Fie $ABCD$ un pătrat de latură $10$ cu centrul în punctul $O$ .

Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Fie pentagonul regulat $ABCDE$ . Fie punctele distincte $X,Y\in\left\A,B,C,D,E\right\$ . Examinăm cele $20$ de segmente orientate nenule $\overlineXY$ în ceea ce privește lungimea și direcția.

Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre.

Fie punctele $O1$ și $O2$ în plan, aflate la distanța $d>0$ unul de celălalt. Fie numerele $R>r>0$ . Considerăm $\mathcalA=$ mulțimea tuturor vârfurilor segmentelor orientate cu originea în punctul $O1$ și cu lungimea $R$ , respectiv $\mathcalB=$ mulțimea tuturor vârfurilor segmentelor orientate cu originea în punctul $O2$ și cu lungimea $r$ .

Asociază la fiecare dintre cazurile posibile pentru mulțimea $\mathcalA\cap\mathcalB$ relația corespunzătoare dintre numerele $d,R,r$ .

Privește cu atenție hexagonul regulat din imagine.

Considerăm $\mathcalM=$ mulțimea celor $49$ de segmente orientate care au originea și vârful în mulțimea $\left\ A,B,C,D,E,F,O\right\$ . Sunt cuprinse aici și segmentele orientate nule, care sunt echipolente între ele.
Alegem la întâmplare un segment orientat $\overlinePQ$ în mulțimea $\mathcalM$ împreună cu toate segmentele orientate din $\mathcalM$ care sunt echipolente cu el, le grupăm într-o mulțime $\mathcalM1$ și le eliminăm din mulțimea $\mathcalM$ .
Repetăm operațiunea până la epuizarea mulțimii $\mathcalM$ .
Notăm: $k=$ numărul de mulțimi construite în acest mod și $k4=$ numărul de mulțimi care conțin exact $4$ segmente orientate.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit corect și complet noile cunoștințe despre segmente orientate. Vei întâlni întrebări de factură teoretică în legătură cu definiția noțiunii de segment orientat și noțiunile conexe: origine, vârf, direcție, sens. Îți vei testa abilitățile de a decide dacă două segmente orientate sunt echipolente. Vei întâlni întrebări interesante despre identificarea segmentelor orientate în figuri geometrice studiate anterior. Uneori va trebui să rezolvi chiar și probleme de numărare. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi excelent pregătit pentru examene!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (1)