Test: Geometrie. Aplicații de Sinteză. Partea I M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Condiția de perpendicularitate a două drepte este ca produsul pantelor $m1\cdot m2=-1$ .

Panta unei drepte care trece prin două puncte de coordonate date, $A(xA, yA), B(xB, yB)$ , poate fi calculată cu formula:

Distanța de la un punct $M(x0, y0)$ la o dreaptă de ecuație $ax+by+c=0$ poate fi calculată cu formula $d=\frac\left | ax0+by0+c \right |\sqrtb^2-a^2$ .

Distanța dintre două puncte de coordonate date, $A(xA, yA), B(xB, yB)$ , poate fi calculată cu formula:

Mijlocul $M$ al segmentului $AB$ , unde $A(xA, yA), B(xB, yB)$ , are coordonatele:

Fie punctele de coordonate $P(3,5), Q(2, 6)$ . Panta dreptei $PQ$ este:

Fie punctele $A(-9,3), B(6,-2), C(1,5), D(-1,-1)$ . Dreptele $AB$ și $CD$ :

Fie punctele $A(-9,4), B(-1,-2)$ . Care este distanța dintre cele două puncte din plan? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Asociază distanțele dintre următoarele perechi de puncte, de coordonate date:

Fie punctul $P(-2,-4)$ și drepata $d:2x-y+5=0$ . Care este distanța de la punctul $P$ la dreapta $d$ ?

Completează spațiul liber, folosind doar cifre.

Fie următoarele puncte: $A(0,3), B\left ( 0,-\frac34 \right ), C\left ( \frac94, 6 \right ), D\left ( 2, -\frac94 \right )$ . Care dintre următoarele perechi de drepte sunt perpendiculare una celeilalte?

Fie punctele $A(-3,-1), O(0,0), C(3,4), D(a-1,3a), a\in \mathbbR$ . Care este valoarea parametrului real $a$ pentru care patrulaterul $ABCD$ este paralelogram? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie punctele $M(-1,5), N\left ( \frac12, -\frac52 \right ), P\left ( \frac52, \frac12 \right ), Q\left ( -\frac52, -\frac1a \right )$ , unde $a\in \mathbbR$ . Știind că $MN\perp PQ$ , care este valoarea parametrului real $a$ ? Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Fie punctul $P(-4, a-3), a\in \mathbbR$ , și dreapta $d:-5x-y+7=0$ . Știind că distanța de la punctul $P$ la dreapta $d$ este egală cu $\sqrt26$ , să se determine valoarea coeficientului real $a$ . Dă răspunsul corect, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Dacă vrei să te pregătești temeinic pentru lucrarea de control de la sfârșitul capitolului de matematică din clasa a X-a, ai ajuns la locul protrivit! Ți-am pregătit câteva întrebări teoretice și niște probleme, care folosesc toate cunoștințele despre drepte și distanțe în plan. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)