Test: Proprietăți ale integralei definite. Partea I M2M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $f$ și $g$ sunt două funcții integrabile pe intervalul $\left [ a;b \right ]$ , atunci $\inta^b\left [ f(x)\pm g(x) \right ]dx=\inta^bf(x)dx\pm \inta^bg(x)dx$ .

Dacă $f$ este o funcție integrabilă pe intervalul $\left [ a;b \right ]$ și $\alpha$ o constantă reală, atunci $\inta^b\left [ \alpha f(x) \right ]dx=\alpha \inta^bf(x)dx$ .

Este adevărat că $\int0^1\left ( 4x-1 \right )dx=2$ ?

Calculează integrala $\int1^26x^2dx$ .

Fie $c$ un număr din intervalul $\left [ a;b \right ]$ . Dacă funcția $f$ este integrabilă pe intervalele $\left [ a;c \right ]$ și $\left [ c;b \right ]$ atunci $\inta^bf(x)dx=\inta^cf(x)dx+\intc^bf(x)dx$ .

Rezultatul integralei $\int1^2\left ( 6x^2-2x+5 \right )dx$ este:

Determină următoarea integrala $\int1^e^2\left ( \frac2\sqrtx+\frac3x \right )dx$ .

Calculează integrală $\int0^1\left ( 4x^3-3^x \right )dx$ .

Rezultatul integralei $\int\frac\pi 2^\pi \left [ 4\sin(x)-5\cos(x) \right ]dx$ este:

Determină următoarea integrală $\int\frac\pi 4^\frac\pi 3\left [ 2tg(x)+2ctg(x) \right ]dx$ .

Calculează integrala $\int0^2\left | 2x-4 \right |dx$ .

Se consideră funcția $f:\left [ 0;4 \right ]--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\begincases 4x+1 & \text , x\in [0;1) \\ 6-\frac1\sqrtx& \text , x\in [1;4] \endcases$ .

Calculează integrala $\int0^4f(x)dx$ .

Calculează integrala $I=\int-1^2\left | 3x^2-12x \right |dx$ . Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Calculează integrala $I=\int0^2\left | 4x-4x^3 \right |dx$ . Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Se consideră funcția $f:\left [ 0;3 \right ]--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\begincases 3x^2-2x & \text , x\in [0;1) \\ \frac2x-\frac4x^2 & \text , x\in [1;2) \\ 5 & \text , x\in[2;3] \endcases$ .

Calculează integrala $\int0^3f(x)dx$ . Completează răspunsul cu numere formate din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre proprietățile integralei definite M2 M3, cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme pe care le vei rezolva prin aplicarea proprietăților de liniaritate și aditivitate la interval a integralei definite. Deci nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)