Test: Pozițiile unei drepte față de un cerc

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O dreaptă poate fi secantă, tangentă sau exterioară unui cerc.

În figura alăturată, dreapta reprezentată cu roșu este tangentă la cerc.

În figura alăturată poziția dreaptei $\fncm AB$ față de cercul $\fncm C(O,r)$ este dreaptă secantă la cerc. În acest caz segmentul $\fncm \left [ AB \right ]$ este:

Dreapta exterioară cercului din imaginea alăturată este:

Observă figura din imagine și găște potrivirile corecte.

Determină raza cercului circumscris unui pătrat cu diagonala de $4\: cm$ .

Determină raza cercului circumscris unui triunghi echilateral cu înălțimea de $\fncm 3\sqrt3\: cm$ .

Se consideră hexagonul regulat $\fncm ABCDEF$ având lungimea diagonalei $\fncm AD=20\: cm$ . Află raza cercului circumscris acestuia.(în centimetri)

Completează răspunsul doar numeric, fără unitatea de măsură.

Fie $\fncm M$ punct exterior unui cerc $\fncm C(O,r)$ , cu $\fncm MO =12\: cm$ . $\fncm AM$ este tangenta cercului, cu $\fncm m(\measuredangle OMA)=30^\circ$ . Atunci raza cercului $\fncm OA=20\: cm$ .

Dintr-un punct $\fncm P$ se duc tangentele $\fncm PB$ și $\fncm PA$ la un cerc $\fncm C(O,r)$ . Printr-un punct $\fncm M$ al arcului mic $\fncm AB$ se duce tangenta la cerc și se notează cu $\fncm D$ și $\fncm E$ punctele ei de intersecție cu dreptele $\fncm PA$ respectiv $\fncm PB$ , $\fncm D\epsilon PA$ și $\fncm E\epsilon PB$ . Cunoscând $\fncm PO=10\: cm$ , și $m(\measuredangle APB)=60^^0$ , lungimea segmentului $OM$ va fi egală cu:

Completează răspunsul numeric, fără unitate de măsură.

Fie un cerc $\mathcal{C}(O,r)$ în care raza $r=5\ cm$ . Se consideră punctele $A, B, C$ astel încât $OA=50\ mm$ , $OB=0,6\ dm$ și $OC=0,04\ m$ .

Completează spațiile libere cu câte un singur cuvânt.

Se dă cercul $\mathcalC(O, x+5)$ . Dacă dreapta $d1$ este exterioară cercului și $d(O, d1)=8\ cm$ , află care pot fi valorile naturare ale lui $x$ care îndeplinesc cerința și completează spațiile libere cu răspunsurile obținute, exprimate prin cifre.

Vei scrie acele valori în ordine crescătoare.

Se dă triunghiul $\fncm \Delta ABC$ înscris în cerc, cu $m(\measuredangle BOC)=120^0$ și distanța de la $O$ la $BC$ de $6\: cm$ . Atunci, raza cercului circumscris triunghiului va fi egală cu: Completează răspunsul numeric, fără unitate de măsură.

Într-un cerc de centru $O$ și rază $r$ se înscrie un trapez isoscel $ABCD$ cu $AB//CD$ și $AB< CD.$ Știind că $O$ se află în interiorul trapezului, atunci distanța de la $O$ la $AB$ față de distanța de la $O$ la $CD$ este:

Triunghiul $\fncm ABC$ este înscris în cercul de centru O. Știind că $m(\hatAB)=m(\hatAC)=60^0$ și $\fncm BC=24cm$ , calculează raza cercului circumscris triunghiului .

Descrierea testului

Pozițiile unei drepte față de un cerc, Cercul, matematică clasa a VII-a, este un test cu aplicații și figuri geometrice specifice temei. După cum te-am obișnuit deja, întrebăriile cresc gradat ca și dificultate, de la cerințe teoretice, continuând cu aplicații ușoare și finalizând cu probleme mai complexe ce te vor antrena în a utiliza tot ce știi despre cerc și nu numai, a reuși să aplici și să înțelegi pe mai departe noțiunile însușite. Cum scopul nostru este să excelezi în tot, matematic vorbind, lucrează multe teste și descoperă tot ce crezi că nu ști. Spor și hai că poți.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)