Test: Pozițiile relative a două cercuri

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Pozițiile a două cercuri se definesc în funcție de razele acestora și distanța dintre centrele lor. În acest caz cele două cercuri din figura alăturată sunt cercuri exterioare.

Asociază corespunzător.

Observă imaginea cu: $\fncm R=8cm$ , $\fncm r=5cm$ , atunci $\fncm d=4cm$ .

Se dau cercurile $\fncm C(A,r)$ și $\fncm C(E,R)$ cu $\fncm A,I,E$ puncte coliniare (pe aceeași dreaptă). Atunci distanța exterioară dintre cele două cercuri este $\fncm AE-(r+R)$ .

În figura alăturată, stabilește natura triunghiurilor $\fncm \Delta CAT$ și $\fncm \Delta BDT$ .

Fie $\fncm C1(O1)$ și $\fncm C2(O2)$ două cercuri cu raze egale care se intersectează în punctele $\fncm A$ și $\fncm B$ . Stabilește natura patrulaterului $\fncm AO1BO2$ .

Fie $\fncm ABCD$ un dreptunghi cu aria de $\fncm 48cm^2$ . Cercurile $\fncm C1(O1,r1)$ și $\fncm C2(O2,r2)$ sunt tangente exterior, iar $\fncm C1(O1,r1)$ este tangent în $\fncm D$ la $\fncm AD$ și $\fncm C2(O2,r2)$ este tangent în $\fncm C$ la $\fncm BC$ și în $\fncm E$ la $\fncm AB$ , atunci $\fncm r1+r2=AB/2$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Se dau două cercuri tangente exterior $\fncm C1(O1,r1)$ și $\fncm C2(O2,r2)$ . $\fncm C$ este punctul de tagență iar $\fncm A\epsilon C1$ și $\fncm B\epsilon C2$ astfel încât $\fncm A,B,C$ puncte coliniare. Se dau coardele $\fncm AC=4cm,BC=6cm$ și raza $\fncm r1=4cm$ . Determină raza $\fncm r2$ .

Se dau două cercuri tangente exterior $\fncm C1(O1,r1)$ și $\fncm C2(O2,x)$ cu $\fncm r1=10cm$ . Fie $\fncm A$ punctul de tangență cu dreapta $\fncm d$ a cercului $\fncm C1$ și $\fncm B$ punctul de tangență cu dreapta $\fncm d$ a cercului $\fncm C2$ cu distanța $\fncm AB=4\sqrt5$ . Determina raza $\fncm x$ a cercului $\fncm C2$ . (cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Se consideră două cercuri congruente având centrele $\fncm O1$ respectiv $\fncm O2$ , raza de $\fncm 6cm$ , $\fncm O1O2=6\sqrt3cm$ , care se intersectează în punctele $\fncm A$ și $\fncm B$ . Stabilește natura patrulaterului $\fncm AO1BO2$ .

Se consideră două cercuri $\fncm C1(O1,r1)$ și $\fncm C2(O2,r2)$ tangente exterior cu $\fncm r1=1cm,r2=9cm$ . $\fncm AB$ este o tangentă exterioară comună, $\fncm T$ este punctul de intersecție a celor două cercuri și $\fncm M$ este punctul de intersecție dintre perpendiculara în $\fncm T$ pe $\fncm O1O2$ și $\fncm AB$ . Determină lungimea dreptei $\fncm AB$ .(cm)

Completează răspunsul cu cifre.

Completează răspunsul cu cifre.

Completează răspunsul cu cifre.

Descrierea testului

Pozițiile relative a două cercuri, capitolul Cercul, matematica clasa a VII-a este testul în care vei întâlni teorie dar și aplicații referitoare la pozițiile cercurilor unul față de celălalt, diferite formule și cazuri concrete care pot apărea în rezolvarea problemelor cu acestea. Trebuie să ții cont la fiecare test de noțiunile însușite anterior pe care vei fi nevoit să le folosești ori de câte ori este cazul. În plus față de cele prezentate în lecția video aferentă testului, lecție ce este indicat să o urmărești cu foarte mare atenție, este bine să revizuiești materia învățată până în prezent astfel ca acest test să pară “floare la ureche”. Baftă multă!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)