Matematică, clasa a XI-a

Test: Operații cu funcții continue

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1

Suma a două funcții continue pe o mulțime $A$ este o funcție continuă pe mulțimea $A$ .

2

Dacă funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ nu sunt continue în punctul $x=0$ , este posibil ca funcția $f+g$ să fie continuă în punctul $x=0$ ?

Pentru a răspunde, verifică dacă afirmația are loc pentru funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x-1, x\neq 0\\ 2, x=0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=2-f(x), \left ( \forall \right )x\in \mathbbR$ .

3

Dacă funcțiile $f$ și $g$ sunt continue pe $\mathbbR$ , atunci funcția $\fracgf$ este continuă pe mulțimea $\mathbbR\setminus \left \ x\in \mathbbR/f(x)=0 \right \$ .

4

Dacă funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR$ nu sunt continue în $x=2$ , atunci ...

5

Dacă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ nu este continuă în $x=1$ și funcția $g:\mathbbR--> \mathbbR$ este continuă, atunci funcția $f+g$ poate fi continuă în $x=1$ ?

6

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x+1, x\leqslant -1\\ x, x> -1 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant -1\\ x+1, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Conectează corespunzător relațiile:

7

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x+1, x\leqslant -1\\ x, x> -1 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant -1\\ x+1, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Selectează propozițiile adevărate:

8

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x+1, x\leqslant -1\\ x, x> -1 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant -1\\ x+1, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Selectează propoziția adevărată:

9

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x+1, x\leqslant -1\\ x, x> -1 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant -1\\ x+1, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Selectează propozițiile adevărate:

10

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix x+1, x\leqslant -1\\ x, x> -1 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant -1\\ x+1, x> -1 \endmatrix\right.$ .

Selectează varianta corectă:

11

Se dau funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant 0\\ 1-x, x> 0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix 1-x, x\leqslant 1\\ x, x> 1 \endmatrix\right.$ .

Alege răspunsul corect:

12

Se dau funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix x, x\leqslant 0\\ 1-x, x> 0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix 1-x, x\leqslant 1\\ x, x> 1 \endmatrix\right.$ .

Alege răspunsul corect:

13

Se dau funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix x, x< 0\\ 1-x, x\geqslant 0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix 1-x, x\leqslant 1\\ x, x> 1 \endmatrix\right.$ .

Completează cu răspunsurile corecte:

14

Se dau funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix x, x< 0\\ 1-x, x\geqslant 0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix 1-x, x\leqslant 1\\ x, x> 1 \endmatrix\right.$ .

Completează cu răspunsurile corecte:

15

Se dau funcțiile $f, g:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left\\beginmatrix e+x, x\leqslant 0\\ 1-x, x> 0 \endmatrix\right.$ și $g(x)=\left\\beginmatrix 2x-1, x\leqslant 0\\ \frac1x, x> 0 \endmatrix\right.$ .
Funcția $h:\mathbbR--> \mathbbR$ este definită ca $h(x)=f(x)^g(x), \left ( \forall \right )x\in \mathbbR$ .
Completează cu răspunsurile corecte, exprimate prin cifre.

Descrierea testului

Ești în fața unui alt test, la analiza matematică de clasa a XI-a, referitor la operații cu funcții continue. Vei avea de analizat acum situații diverse în care va trebui să stabilești dacă funcția obținută folosind operațiile uzuale (sumă, diferență, produs, cât sau putere) dintre două funcții date este sau nu continuă în anumite puncte. Nu te grăbi, fii atent/atentă la detalii și totul va merge fără probleme. Spor la lucru!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)

Contact cu eduboom

Contact cu eduboom