Test: Aplicații ale integralei definite: aria unei suprafețe plane. Partea I M2M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $f:\left [ a;b \right ]--> \mathbbR$ este o funcție continuă și pozitivă atunci aria subgraficului lui $f$ este egală cu $\inta^bf(x)dx$ .

Aria subgraficului funcției $f:\left [ 0;1 \right ]--> \mathbbR$ cu $f(x)=e^x$ este egală cu $e+1$ .

Există subgrafic nemărginit care are aria finită ?

Este adevărat că subgraficul din imagine este al funcției $f:\left [ 0;2 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=x^2$ ?

Este adevărat că subgraficul din imagine este al funcției $f:\left [ -2;0 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=-x^2$ ?

Aria subgraficului din imagine se calculează cu:

Calculează aria subgraficului funcției $f:\left [ 0;\pi \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=\sin(x)$ .

Calculează aria subgraficului funcției $f:\left [ 1;3 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=4x-3$ .

Determină aria mulțimii $\Gamma f$ pentru funcția $f:\left [ -1;2 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=3x^2+2x+1$ .

Determină aria mulțimii $\Gamma f$ pentru funcția $f:\left [ 1;2 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=\frac1x^2+x$ .

Determină aria mulțimii $\Gamma f$ pentru funcția $f:\left [ 0;1 \right ]--> \mathbbR, \text f(x)=\sqrt2x+1$ .

Determină numărul natural nenul $n$ pentru care suprafața plană delimitată de graficul funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=3x^2$ , axa $Ox$ și dreptele de ecuații $x=0$ și $x=n$ are aria egală cu $n^2-n+1$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Determină numărul real pozitiv $m$ pentru care suprafața plană delimitată de graficul funcției $f:\left ( 0;+\infty \right )--> \mathbbR, f(x)=\fracxx+1$ , axa $Ox$ și dreptele de ecuații $x=1$ și $x=2$ are aria egală cu $1-\ln\left ( \fracm+1m \right )$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Se consideră funcția $f:\left [ 0;\pi \right ]--> \mathbbR, f(x)=\frac(e^2x+1)\sin(x)e^x$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre aplicațiile integralei definite și anume aria unei suprafețe plane M2 M3, cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei determina aria subgrafurilor unor funcții continue și pozitive folosind integrala definită. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)