Test: Rolul derivatei întâi în studiul funcțiilor (monotonia). Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Funcția $f:I--> R$ derivabilă pe $I$ este monoton descrescătoare pe $I$ $\Leftrightarrow f'(x)\geq 0$ $\forall x\epsilon I$ .

Funcția $f:I--> R$ derivabilă pe $I$ este monoton crescătoare pe $I$ $\Leftrightarrow f'(x)\geq 0$ $\forall x\epsilon I$ .

Funcția $f:I--> R$ derivabilă pe $I$ este strict descrescătoare pe $I$ $\Leftrightarrow f'(x)< 0$ $\forall x\epsilon I$ .

Funcția $f:I--> R$ derivabilă pe $I$ este monoton crescătoare pe $I$ $\Leftrightarrow f'(x)> 0$ $\forall x\epsilon I$ .

Intervalul $I$ pe care funcția este crescătoare sau descrescătoare se numește interval de monotonie.

Pune in ordine pașii pentru stabilirea intervalelor de monotonie.

Dacă $f'(x)=2x-4$ atunci funcția f este crescătoare pe intervalul :

Dacă $f'(x)=$ $x^2-3x$ funcția f este descrescătoare pe intervalul:

Dacă $f'(x)=-x^2+4x$ atunci funcția $f$ este strict descrescătoare pe intervalul:

Dacă $f'(x)=x^2+4$ atunci funcția $f$ este:

Dacă $f'(x)=-x+3$ atunci funcția $f$ este strict crescătoare pe intervalul :

Dacă $f'(x)=-x-6$ atunci funcția $f$ este strict descrescătoare pe intervalul :

Intervalele de monotonie ale funcției $f:R--> R$ , $f(x)=2x^3-6x^^-5$ sunt:

Intervalele de monotonie ale funcției $f:R--> R$ , $f(x)=-2x^3-6x^2-4$ sunt:

Intervalele de monotonie ale funcției $f:R--> R$ , $f(x)=2x^4-9x^2+2$ sunt:

Descrierea testului

Acest test de matematică pentru clasa a XI-a te ajută să exersezi calculul derivatei, studiul semnului acesteia și stabilirea, în funcție de semnul derivatei, a intervalelor de monotonie ale funcției date. Dacă vrei să ai rezultate bune la matematică, te invit să rezolvi exercițiile testului. Învață și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)