Test: Metoda lui Cramer. Aplicații. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Un sistem liniar este de tip Cramer dacă matricea sistemului este pătratică și are determinantul nenul.

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix 3x-y=1\\x-3y=0 \endmatrix\right.$ este de tip Cramer.

Sistemul liniar $\left\\beginmatrix x+y-2z=2\\-x-y+z=1 \\2z+2y-3z=3 \endmatrix\right.$ este de tip Cramer.

În metoda lui Cramer pentru un sistem cu trei ecuații și trei necunoscute, determinantii $\Delta x$ , $\Delta y$ și $\Delta z$ se obțin din determinantul matricei sistemului, înlocuind coloana coeficienților lui $x$ , lui $y$ și respectiv lui $z$ , cu coloana termenilor liberi.

La rezolvarea unui sistem liniar cu două ecuații și două necunoscute prin metoda lui Cramer, componentele soluției se calculează aplicând formulele: $x=\frac\Delta x\Delta ,y=\frac\Delta y\Delta$ .

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix -4x+y=3\\3x-2y=5 \endmatrix\right.$ . Asociază notațiile $\Delta ,\Delta x,\Delta y$ și determinanții corespunzători.

Se consideră sistemul liniar $\left\\beginmatrix 5x-y+3z=7\\x+4y-z=3 \\-x-y+5z=2 \endmatrix\right.$ . Asociază notațiile $\Delta ,\Delta x,\Delta y,\Delta z$ și determinanții corespunzători.

Se consideră sistemul $\left\\beginmatrix 3x+2y=0\\4x+y=5\endmatrix\right.$ . Asociază notațiile $\Delta x,\Delta y,\text x,y$ și valorile corespunzătoare.

Se consideră sistemul liniar $\left\\beginmatrix 2x+z=3\\x+y-z=3 \\3x-2y=6 \endmatrix\right.$ . Asociază notațiile $\Delta ,\Delta x,\Delta y,\Delta z$ și valorile corespunzătoare.

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 6x-2y=2\\5x-4y=-10 \endmatrix\right.$ .

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix -3x+9y=33\\-5x+10y=40 \endmatrix\right.$ .

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 3x+y-z=9\\x+2z=-4 \\2y+z=-3 \endmatrix\right.$ .

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 8x-7y=22\\9x+10y=-11 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 4x-3y=-3\\-x+2y-z=3 \\3x+y+z=0 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda lui Cramer următorul sistem liniar: $\left\\beginmatrix 3x-y+2z=-6\\-x+2y-z=5 \\x+y+z=1 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor liniare, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să determini soluția sistemului dat, trecând prin toate etapele acestei metode prezentatate în lecție. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)