Test: Funcții injective M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție injectivă nu repetă valori.

Alege din exemplele din lista de mai jos situațiile care descriu o funcție injectivă:

În interpretarea grafică, o funcție numerică definită pe mulțimea numerelor reale este injectivă dacă, orice linie verticală ai trasa (paralelă cu axa Oy), aceasta va intersecta graficul funcției date în cel mult un punct.

Funcția reprezentată grafic în imaginea de mai sus nu este injectivă deoarece:

Alege funcțiile injective reprezentate grafic astfel:

Sunt funcțiile de gradul I, de forma $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=ax+b$ , $a\neq 0$ , întotdeauna injective?

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=ax^2+bx+c, a> 0$ . Alege toate enunțurile corecte de mai jos:

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=ax^2+bx+c, a< 0$ . Alege toate enunțurile corecte de mai jos:

O funcție $f:A--> B$ se numește injectivă dacă, pentru orice $x1\neq x2\in A$

Conform metodei grafice:

Pentru a demonstra că o funcție este injectivă folosind o metodă algebrică, poți arăta că $f(x1)=f(x2)$ dacă și numai dacă:

Completează spațiul liber, folosind un singur cuvânt.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\left | x \right |$ . Algebric, poți demonstra că funcția nu este injectivă astfel:

Fie funcția $f:(1,\infty )--> \mathbbR,f(x)=x^2-2x$ . Această funcție este injectivă. Aranjează în ordine corectă pașii demonstrației injectivității funcției $f$ cu ajutorul monotoniei.

Care dintre funcțiile de mai jos sunt injective?

Descrierea testului

Funcțiile injective studiate la clasa a X-a la matematică sunt acele funcții care nu repetă valori. Adică toate valorile luate prin funcție sunt diferite. Testează-ți înțelegerea injectivității cu ajutorul unor exemple din viața de zi cu zi, dar și al metodei grafice și a celei algebrice de verificare a injectivității unei funcții în aceast test super folositor. Exersează și distrează-te!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)