Test: Metoda lui Gauss

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie $S$ un sistem liniar cu soluție unică. Prin aplicarea metodei lui Gauss, forma sistemul $S$ devine triunghiulară, iar acesta se rezolvă cu ușurință dacă pornești de la ultima ecuație spre prima.

Una dintre transformările elementare aplicate în metoda lui Gauss pentru rezolvarea unui sistem liniar este să înmulțești o ecuație a acestuia cu un număr nenul.

Una dintre transformările elementare aplicate în metoda lui Gauss pentru rezolvarea unui sistem liniar este să aduni o ecuație la altă ecuație, eventual înmulțită cu un număr nenul.

Una dintre transformările elementare aplicate în metoda lui Gauss pentru rezolvarea unui sistem liniar este să schimbi ordinea de scriere a două ecuații în sistem.

Matricea sistemului liniar $\left\\beginmatrix 2x-y+3z=1\\3y-5z=-3 \\5z=-4 \endmatrix\right.$ are elementele $\beginpmatrix 2 &-1 &3 \\3 &-5 &0 \\5 &0 &0 \endpmatrix$ .

Prin aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss pentru sistemul $\left\\beginmatrix 2x-y=-3\\4x+3y=5 \endmatrix\right.$ , se obține următorul sistem echivalent:

Prin aplicarea transformărilor elementare din metoda lui Gauss pentru sistemul $\left\\beginmatrix 4x+3y=5\\2x-y=-3 \endmatrix\right.$ , se obține următorul sistem echivalent:

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix 3x-2y=7\\-4y=8 \endmatrix\right.$ .

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix -5x+3y=3\\3x=-9 \endmatrix\right.$ .

Soluția sistemului liniar $\left\\beginmatrix x-2y+z=-3\\4y-3z=-2 \\5z=10 \endmatrix\right.$ este:

Soluția sistemului liniar $\left\\beginmatrix -2x+y-z=1\\6x+2y=-2 \\-3x=3 \endmatrix\right.$ este:

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix 4x+5y=7\\6x=-12 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă prin metoda lui Gauss următorul sistem liniar $\left\\beginmatrix 4x-3y-5z=13\\-6y+2z=10 \\3z=6 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Determină $m,n,p\in \mathbbR$ știind că sistemul liniar $\left\\beginmatrix -3x+5y-2z=-5\\4x-6y=2 \\6x=-24 \endmatrix\right.$ este echivalent cu sistemul $\left\\beginmatrix mx-y+z=12\\2x-ny+2z=-3 \\x+3y-pz=-1 \endmatrix\right.$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor liniare, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să determini soluția sistemului dat, trecând prin etapele acestei metode prezentatate în lecție. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)