Test: Punct de întoarcere

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Punctul $x0$ se numește punct de întoarcere al funcției $f$ dacă funcția $f$ este continuă în $x0$ și are derivatele laterale infinite și diferite în acest punct.

În cele două desene din figura alăturată este reprezentat grafic punctul de întoarcere $M(x0,f(x0))\in Gf$ .

Funcția $f$ este continuă în punctul $x0$ dacă și numai dacă există limitele laterale $ls(x0),ld(x0)$ și $ls(x0)=ld(x0)$ .

Derivata la stânga a funcției $f$ în $x0$ se notează cu $f's(x0)$ și se calculează cu ajutorul limitei $fs'(x0)=\lim\beginsmallmatrix x--> x0 \\ x< x0 \endsmallmatrix\fracf(x)-f(x0)x-x0$ .

Punctul $x0$ este punct de întoarcere pentru funcția $f$ . Alege condițiile valabile pentru funcția $f$ în această situație.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,\,f(x)=\sqrt\left | x+1 \right |$ . Atunci punctul $A(-1,0)$ este punct de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .

Dacă $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\sqrt\left | x-1 \right |$ , determină coordonatele punctului de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\left\\beginmatrix \sqrt1-x, &x\leq 1 \\\sqrtx-1 , &x>1 \endmatrix\right.$ . Determină punctul de abscisă $x0$ , punct de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\left\\beginmatrix \sqrt-x, &x<0 \\\sqrtx, &x\geq 0 \endmatrix\right.$ . Calculează derivatele laterale ale funcției $f$ în punctul $x0=0$ .

Răspunde cu "plus" sau "minus", folosind litere.

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , cu $f(x)=\left\\beginmatrix \sqrtx-3, &x\geq 3 \\2\sqrt3-x, &x<3 \endmatrix\right.$ . Determină punctul de abscisă $x0$ , punct de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .

Completează răspunsul cu număr format din cifre.

Fie funcția $f:(-\infty ;-1]--> \mathbbR$ , $f(x)=\sqrtx^2-1-x$ . Atunci funcția $f$ are un punct de întoarcere în $x0=-3$ .

Să se determine $A(x0,f(x0))$ , punct de întoarcere pentru funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=\left\\beginmatrix \sqrtx+2, &x\geq -2 \\\sqrt-x-2, &x<-2 \endmatrix\right.$ .

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ de forma $f(x)=\sqrt\left | x^2 -3x+2\right |$ .

Determină numărul punctelor de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .
Răspunde prin număr format din cifre.

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ de forma $f(x)=\sqrt\left | x +3\right |+\left | x+3 \right |$ . Dacă $x0$ este punct de întoarcere pentru graficul funcției $f$ , determină valoarea numerică a acestuia.

Răspunde prin număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR$ de forma $f(x)=\sqrt\left | 3\left | x \right |+2\right |$ .

Determină numărul punctelor de întoarcere pentru graficul funcției $f$ .
Răspunde prin număr format din cifre.

Descrierea testului

Punct de întoarcere, analiză matematică clasa a XI-a este un test ce are legătură cu derivata unei funcții într-un punct. După cum te-am obișnuit, vei învăța din acest test și din video-ul aferent lui, definiția, condițiile de aplicare și metodele de rezolvare a problemelor cu această noțiune interesantă. Vei porni de la întrebări cu conținut teoretic, vei continua cu funcții date concret la care va trebui să verifici condițiile punctului de întoarcere și vei încheia testul cu probleme mai grele pentru a atinge nivelul maxim de cerințe care apar în cadrul școlii și a examenelor ce urmează să vină. Mult succes și nu uita că ”repetiția este mama învățături”!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)