Test: Derivarea unui produs. Aplicații

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

În derivarea produsului a două funcții $f$ și $g$ se folosește regula $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$ .

Pentru derivarea produsului dintre o constantă $c$ și o funcție $f$ se folosește regula $(c\cdot f)'=c\cdot f'$ .

În derivarea sumei algebrice a două funcții $f$ și $g$ cu $a,b$ constante reale, se folosește formula $(a\cdot f+b\cdot g)'=a\cdot f'+b\cdot g'$ .

Derivata funcției putere $x^100$ este egală cu $\fracx^101101$ .

Regula de derivare a produsului $\sin(x)\cdot \cos(x)$ este următoarea: $\left [ \sin(x)\cdot \cos(x) \right ]'=\sin'(x)\cdot \cos(x)-\sin(x)\cdot \cos'(x)$ .

Derivata produsului $\left [ x^2(3e^x+4) \right ]'$ este egală cu:

Calculează următoarea derivată: $\left [ (2x-5)(4x+3) \right ]'$ .

Aplică formula de derivare a unui produs de funcții pentru $\left [ (x^2-1)(x^3-3x^2+4) \right ]'$ și vei obține:

Calculează următoarea derivată: $\left [ 3\sin(x)\cos(x)+5 \right ]'$ .

Derivata produsului $\left [ 4e^x\cos(x) \right ]'$ este egală cu:

Dacă $x>0$ atunci derivata $\left [ x^3\ln(x) \right ]'$ este egală cu:

Dacă $x>0$ atunci derivata $\left [ 2\sqrtx\sin(x) \right ]'$ este egală cu:

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x^2(e^x-x^3)$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x=1$ .

Răspunde cu numere formate din cifre, eventual semnul minus și literele constantelor matematice corespunzătoare.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=2\sin(x)\cos(x)-3x$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x=\frac\pi 6$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus .

Se consideră funcția $f:\mathbbR^*--> \mathbbR, f(x)=\left ( 1+2x+3x^2 \right )\left ( 1+\frac1x+\frac1x^2 \right )$ . Calculează valoarea derivatei lui $f$ în $x=-1$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivarea unui produs, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici va trebui să calculezi derivata produsului a două funcții date, aplicând regula de derivare prezentată în lecție, dar și să duci calculele până la capăt cu derivatele corespunzătoare. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)