Matematică, clasa a XI-a

Test: Operații cu funcții derivabile. Аplicații

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Realizează corect următoarele conexiuni, ținând cont de formulele și operațiile cu derivate.

Fie funcția $f:\mathbbR--> (0,\infty ), f(x)=a^x,a> 0,a\neq 1$ , derivabilă pe $\mathbbR$ , atunci $f'(x)$ este?

Realizează conexiunile, ținând cont de formulele pentru derivate.

Se dă funcția $f:\mathbbR--> (0,\infty )$ , $f(x)=5^x$ . calculează $f'(0)$ .

Pentru funcția $f(x)=\sqrt[3]x$ , calculează $f'(1)$ .

Se dă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x^3+x+\cos x$ . Calculează $f'(0)$ .

Completează răspunsul cu cifre.

Fie $f:\mathbbR^*--> \mathbbR$ , $f(x)=\sqrt[3]x+\frac1x^2$ . Determină $f'(1)$ .

Calculează derivata $f'(1)$ pentru funcția $f:(0,\infty )--> \mathbbR$ , $f(x)=lnx+2^x-\sin \frac\pi 2$ .

Se dă funcția $h:\mathbbR--> \mathbbR$ , $h(x)=(3x^2-2x)^5$ . Calculează $h'(x)$ .

Valoarea derivatei funcției $h'(x)=\frac4xx^2+5\cdot ln(x^2+5)$ dacă $h:\mathbbR--> (0,\infty )$ , $h(x)=ln^2(x^2+5)$ .

Fie funcția $h:(0,\infty )--> \mathbbR, h(x)=x^x$ . Aplică regula de derivare și folosește -te de logaritmi să determini $h'(x)$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> (1,\infty )$ , $f(x)=9^x+3^x+1$ . Calculează $f'(0)$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> (1,\infty )$ , $f(x)=9^x+3^x+1$ . Calculează derivata funcției inverse $(f^-1)'(3)$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x^3+3x^2+4x-2$ . Există $(f^-1)'(6)$ ? În caz afirmativ să se calculeze.

Fie funcția $f:\left [ \frac12,\infty \right )--> \left [ -\frac14 ,\infty \right ), f(x)=x^2-x$ . Să se calculeze derivata inversei funcției $(f^-1)'(2)$ dacă $f$ este inversabilă.

Descrierea testului

Operații cu funcții derivabile. Aplicații, analiză matematică clasa a XI-a este un test plin de calcule cu operațiile învățate , ce te ajută să exersezi și să reții mult mai rapid formulele dar și modul de rezolvare al diferitelor probleme cu acestea. Începe testul prin ați reaminti operațiile cu derivare, continuă cu aplicații simple și treci la un nivel puțin mai ridicat ca să vă vezi cum te descurci. Te vei descurca foarte bine dacă urmărești mai întâi video-ul aferent testului. Spor și succes în a obține punctajul maxim! Hai că poți!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)