Matematică, clasa a VIII-a

Test: Metode de descompunere în factori

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Se dă enunțul:

A descompune în factori o expresie algebrică înseamnă a o transforma din $(1)$ de termeni în $(2)$ de factori, deoarece numerele care se înmulțesc se numesc $(3)$ ai produsului.
În locul numerelor din enunț trebuie să așezăm cuvinte, pentru ca enunțul să devină o propoziție adevărată.
Alege varianta corectă.

Atunci când descompunem în factori o expresie, factorii produsului pot fi:

Pentru expresia $15ab-10a+35b+25$ , factorul comun este:

Atunci când descompunem în factori expresia $4x-2x^2$ , obținem factorii:

Descompunerea în factori a expresiei $3b+6ab-9ab^2$ este:

Descompunerea în factori a expresiei $x^2-49$ este $\left ( x-7 \right )\cdot \left ( x+7 \right )$ .

Alege din variantele de mai jos doar egalitățile adevărate:

Se dau numerele reale $a, b, c$ pentru care $4a+5b=4$ și $c=-5$ .

Marian a aflat rezultatul calculului $120ac+150bc+630$ , dar a scris fiecare etapă pe câte un bilețel și apoi le-a amestecat.
Așază în ordine etapele rezolvării exercițiului.

Folosește formula diferenței de pătrate pentru a descompune o expresie mai complicată.

Pentru aceasta, asociază corespunzător expresiile date cu secvențele din formula respectivă.

Alege din variantele de mai jos cele care sunt descompuneri în factori ale expresiei $x^4-y^4$ .

Asociază fiecare expresie dată mai jos cu descompunerea sa în factori.

Folosește formula pătratului unui trinom și fii atent la semnele dublelor produse.

Folosește formulele de calcul prescurtat pentru a realiza conexiunea între expresiile date și descompunerile lor în factori.

Folosind formula diferenței de pătrate și apoi scoaterea factorilor comuni în fața parantezelor, expresia $\left ( x^2-7x \right )^2-\left ( x+3x^2 \right )^2$ va fi egală cu:

Alege din variantele de mai jos expresia care reprezintă descompunerea în factori a sumei:

$2a^2+12b^2+3c^2-4\sqrt6ab-2\sqrt6ac+12bc$

Pentru a putea descompune în factori suma $x^4+x^2+1$ vei scrie întâi $x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2$ . Primii trei termeni se restrâng, obținând pătratul unui binom și atunci vei regăsi o diferență de pătrate. Continuă descompunerea! Ai obținut:

Descrierea testului

Continuăm cu matematica de clasa a VIII-a și ai ajuns la testul prin care poți vedea cât de „tare” ești la descompunerea în factori. Aici vei folosi factorul comun și formulele de calcul prescurtat, adică pătratul unui binom sau al unui trinom, dar și diferența de pătrate. Pentru că deja stăpânești multe tehnici utile la rezolvarea de exerciții, testele devin din ce în ce mai interesante! Rezolvă testul și rezultatele tale vor fi din ce în ce mai bune!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)