Test: Derivarea funcțiilor compuse (funcții trigonometrice inverse)

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

În derivarea funcției compuse $\left ( f\circ g \right )(x)$ se folosește formula $\left [ \left ( f\circ g \right )(x) \right ]'=f'\left ( g(x) \right )\cdot g'(x)$ .

Derivata funcției compuse $\textarcsin(u)$ este egală cu $\fracu'\sqrt1-u^2$ .

Derivata funcției compuse $\textarccos(u)$ este egală cu $-\fracu'\sqrt1+u^2$ .

Derivata funcției compuse $\textarctg(u)$ este egală cu $\fracu'1+u^2$ .

Pentru derivarea unui produs de funcții se folosește formula $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$ .

Calculază următoarea derivată pe domeniul său de definiție: $\left [ \textarcsin\left ( 3x^2 \right ) \right ]'$ .

Pentru $x>1$ calculează derivata funcției $\textarcsin\left ( \frac1x \right )$ .

Pentru $x\in (0;1)$ calculează derivata funcției $\textarccos\left ( \sqrtx \right )$ .

Derivata funcției compuse $\textarccos\left ( e^-x \right )$ este egală cu:

Calculează derivata funcției compuse $\textarctg\left ( \ln(x) \right )$ .

Derivata funcției $\textarctg^2(x^2)$ este egală cu:

Derivata funcției compuse $\textarcctg\left ( 2\sqrtx \right )$ este egală cu:

Se consideră funcția $f:(-1;2)--> \mathbbR, f(x)=\textarcsin\left ( \fracx^2-x2 \right )$ . Calculează valoarea derivatei funcției $f$ în $x=0$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:(-\infty ;-2)--> \mathbbR, f(x)=\textarccos\left ( \frac2x \right )$ . Calculează derivata funcției $f$ și apoi numărul real $\alpha =4\sqrt2\cdot f'\left ( -2\sqrt2 \right )$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x\cdot \textarctg\left ( x^2 \right )$ . Calculează derivata funcției $f$ și apoi numărul real $\alpha =\frac\pi 2-2f'(1)$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre derivarea funcțiilor funcțiilor compuse pentru funcțiile trigonometrice inverse, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei calcula derivatele din exercițiile propuse, în primul rând aplicând formula generală de derivare pentru funcția compusă, și apoi derivatele particulare ale funcțiilor trigonometrice inverse . Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)