Matematică, clasa a XI-a

Test: Proprietăți ale înmulțirii matricelor. Partea II. M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărată următoarea relație?

$\beginpmatrix -1 &2 \\ 3 &-4 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 5\\ 7 \endpmatrix=\beginpmatrix -1 &2 \\ 3 &-4 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 5 &6 \\ 7 &8 \endpmatrix$

Este corectă înmulțirea matricelor de mai jos?

$\beginpmatrix 2 &-1 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 3\\2 \endpmatrix=4$

Identifică proprietatea de asociativitate a înmulțirii matricelor $A,B,C\in Mn(R)$ .

Identifică matricea $I2$ , elementul neutru la înmulțirea matricelor pătratice de ordinul $2$ .

Stabilește valoarea de adevăr pentru relația:

$(A+B)\cdot C=A\cdot C+B\cdot C, \; \forall A, B\in Mn,m(\mathbbR),\;\forall C\in Mm,p(\mathbbR)$

Fie matricele:

$A=\beginpmatrix -2 &3 &7 \\ 5 &0 &-4 \endpmatrix$
$B=\beginpmatrix -11\\ 1\\ -6 \endpmatrix$
$C=\beginpmatrix -9 &8 \endpmatrix$
Calculează $A\cdot B, (A\cdot B)\cdot C, B\cdot C$ și $A\cdot (B\cdot C)$ .

Determină ce tip are matricea produs $P=A\cdot B\cdot C$ , dacă $A\in M3,2(\mathbbR), B\in M2,1(\mathbbR)$ și $C\in M1,4(\mathbbR)$ ?

Fie matricele:

$\beginmatrix A=\beginpmatrix 0 &1 &-5 \\ 3 &11 &7 \endpmatrix\\ B=\beginpmatrix 7\\ -8\\ 5 \endpmatrix\\ C=\beginpmatrix 2\\ 9\\ -6 \endpmatrix \endmatrix$
Calculează $A\cdot B, A\cdot C, A\cdot B+A\cdot C, B+C$ și $A\cdot (B+C)$ .

Câte linii și câte coloane are matricea $S=A\cdot (B+C)$ , dacă $A\in M4,3(\mathbbR)$ și $B, C\in M3,2(\mathbbR)$ ?

Fie matricele:

$A=\beginpmatrix 2i &i \\ 3i &i \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 2 &-i \\ 5i &3 \endpmatrix$ și $C=\beginpmatrix -6i &5 \\ 5 &4i \endpmatrix$ .
Știind că $(P\cdot Q)^t=Q^t\cdot P^t, \;\forall P, Q\in Mn(\mathbbR)$ , calculează:
$B+C$ , $A\cdot (B+C)$ , $(A\cdot (B+C))^t$ , $(B+C)^t$ , $A^t$ și $(B+C)^t\cdot A^t$ .

Fie matricea $A=\beginpmatrix -5 &2 &1 \\ 7 &9 &-6 \endpmatrix$ .

Calculează $A\cdot I3-I2\cdot A$ .

Se dau matricele:

$B+5\cdot C=\beginpmatrix 3&-1 \\ 0 &2 \\ -4 &5 \endpmatrix$ și $A=\beginpmatrix -1 &0 &2 \\ 6 &-3 &7 \endpmatrix$ .
Calculează $(A\cdot B+5\cdot A\cdot C)^t$ .

Cunoști matricele:

$A\cdot B=\beginpmatrix 0&2i &-i &1+3i \\-i &5 &2-i &1 \endpmatrix, C=\beginpmatrix -3&2i \\ -1+i&2 \\ 0&-1 \\ 2+i&i \endpmatrix$ .
Calculează $(A\cdot B\cdot C)^t$ .

Se dau matricele:

$B+ C=\beginpmatrix log29 &log23 \\ log51 &log54 \\ log74 &log71 \endpmatrix$ și $A=\beginpmatrix log32 &log45 &log\frac127 \\ log\frac132 &log25 &log47 \endpmatrix$ .
Calculează matricea $A\cdot B+ A\cdot C=\beginpmatrix d11 &d12 \\d21 &d22 \endpmatrix$ .
Completează răspunsurile cu cifre și eventual semnul minus.

Se dau matricele:

$5\cdot B\cdot A-C\cdot A=\beginpmatrix 7 &-2 \\ -5 &4 \endpmatrix$ și $D=\beginpmatrix -1 &3 \\ 2 &-4 \endpmatrix$ .
Calculează matricea $D\cdot (5\cdot B-C)\cdot A-(5\cdot B-C)\cdot A\cdot D$ .

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a cu proprietățile înmulțirii matricelor. Aici vei găsi aplicații cu sume, diferențe și înmulțiri de matrice, calculul elementelor necunoscute dintr-o matrice sau aflarea unei matrice necunoscute. Rolul acestor exerciții este să te ajute să înțelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)