Test: Aplicații ale determinanților în geometrie. Aplicații combinate

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $\beginvmatrix xA & yA & 1\\ xB& yB & 1\\ xC&yC &1 \endvmatrix$ =0 atunci punctele A,B și C sunt coliniare?

Coordonatele mijlocului M unui segment AB au coordonatele $xM=\fracxA+xB3$ și $yM=\fracyA+yB3$ ?

Dacă determinantul $\beginvmatrix xA &yA &1 \\ xB &yB & 1\\ xC&yC & 1 \endvmatrix$ $\neq$ 0, punctele A, B, C sunt coliniare.

Fie punctele A(2,-1) și B(-3,5). Ecuația dreptei AB poate fi scrisă sub forma $\beginvmatrix x & y &1 \\ 2&-1 &1 \\ -3& 5 & 1 \endvmatrix$ =0?

Dacă $\beginvmatrix 1 &2 &1 \\ -3&4 &-1 \\ 2&4 & 2 \endvmatrix$ =0 atunci punctele A(1,2), B(-3,4) și C(2,4) sunt coliniare?

Ecuația dreptei ce trece prin punctele A(2,-3) și B(5,4) este:

Fie punctele A(2,-3), B(0,4), C(1,-7). Atunci:

Simetricele punctelor A(2,-3), B(1,4) și C(0,2) față de originea sistemului de coordonate sunt:

Dacă d: $\beginvmatrix x &y &1 \\ -3&7 &1 \\ 4&2 & 1 \endvmatrix$ =0, atunci:

Fie punctele A(2,-4), B(-3,6) și C(1,-2). Atunci:

Fie punctele A(3, -2), B(4, -7) și C(-1,5). Atunci:

Ecuația dreptei ce trece prin punctele A(2,-4) și B(1,-3) este:

Sunt coliniare punctele A(2,-1), B(3,5), C(4,-2)?

Sunt coliniare punctele A, B, C care sunt simetricele față de originea sistemului de coordonate ale punctelor M(2,-1),N(0,1) și P(-3,2)?

Fie ecuația unei drepte 5x+my+n=0. Să se determine numerele m și n astfel încât dreapta cu ecuația dată să treacă prin punctele A(2,5) și B(-7,0).

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a. Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie! În cadrul studiului determinanților la orele de matematică din clasa a XI-a, este important să vezi niște aplicații ale lor. În geometria analitică, folosind doar coordonatele carteziene ale punctelor, determinanții dau metode alternative pentru aflarea ecuației dreptelor și pentru rezolvare problemelor de coliniaritate a trei puncte din plan.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)