Test: Continuitatea funcțiilor compuse

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Compunerea a două funcții continue este o funcție continuă.

Dacă una din funcțiile $f$ sau $g$ , sau amândouă nu sunt continue, atunci nu putem face nicio precizare cu privire la continuitatea funcției compuse $f\circ g$ sau $g\circ f$ .

Funcția de gradul întâi este o funcție elementară continuă.

O funcție $f$ este continuă în $x0$ dacă și numai dacă $f$ este continuă la stânga și la dreapta în $x0$ astfel încât $ls(x0)=ld(x0)=f(x0)$ .

Dacă funcțiile $f$ și $g$ nu sunt continue în $x0$ atunci funcția $f\circ g$ nu este continuă în $x0$ .

Se consideră funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=2x-1$ și $g(x)=x+4$ . Calculează $f\circ g$ și $g\circ f$ .

Fie funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=x^2+x-2$ și $g(x)=x-1$ . Calculează $f\circ g$ și $g\circ f$ .

Dacă funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=3x-2$ și $g(x)=\begincases x+1&, x\geq 1 \\4x-2 & , x<1 \endcases$ , atunci funcția compusă $f\circ g$ este continuă pe $\mathbbR$ .

Dacă funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases 3x-1 &, x\geq 2\\-2x+9 &, x< 2 \endcases$ și $g(x)=\begincases 5x+2&, x\geq -1 \\4x+1 & , x<-1 \endcases$ , atunci funcția compusă $g\circ f$ este continuă pe $\mathbbR$ .

Se consideră funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases 4x-2&, x\geq 0 \\3x+1 & , x<0 \endcases$ și $g(x)=2x-2$ . Studiază continuitatea funcțiilor $f,g$ și $f\circ g$ .

Se consideră funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases 3x+1&, x\geq 1 \\2x-3 & , x<1 \endcases$ și $g(x)=2x+1$ . Studiază continuitatea funcțiilor $f,g$ și $g\circ f$ în $x=1$ .

Fie funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases x+1 &, x\geq 0\\x &, x< 0 \endcases$ și $g(x)=\begincases x-1&, x\geq 0 \\x & , x<0 \endcases$ . Studiază continuitatea funcțiilor $f,g$ și $f\circ g$ în $x=0$ .

Dacă funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases 1 &, x\geq 1\\-1 &, x< 1 \endcases$ și $g(x)=\textsgn(x)$ , atunci funcția compusă $g\circ f$ este continuă pe $\mathbbR$ .

Se consideră funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases 3x+2m+5&, x\geq 1 \\2x-4 & , x<1 \endcases$ și $g(x)=x-5$ . Determină $m\in \mathbbR$ pentru care funcția compusă $f\circ g$ este continuă pe $\mathbbR$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Fie funcțiile $f,g:\mathbbR--> \mathbbR$ cu $f(x)=\begincases \frac\sqrt5x-1-2x-1+\frac34&, x> 1 \\mx+6 & , x\leq 1 \endcases$ și $g(x)=x+1$ . Determină $m\in \mathbbR$ pentru care funcția compusă $g\circ f$ este continuă pe $\mathbbR$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre continuitatea funcțiilor compuse, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să calculezi mai întâi compunerea funcțiilor $f$ și $g$ date, și apoi să studiezi continuitatea funcției compuse astfel obținute. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)