Test: Semnul funcției continue pe un interval

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă funcția $f:[a;b]--> \mathbbR$ este continuă pe intervalul $[a;b]$ și $f(a)\cdot f(b)< 0$ atunci există $c\in (a;b)$ astfel încât $f(c)=0$ .

Se consideră intervalul $I\subset \mathbbR$ și funcția continuă $f:I--> \mathbbR$ care nu se anulează pe acest interval. Atunci $f$ are semn constant pe $I$ .

Rădăcinile funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=x^2-2x-8$ sunt numerele $2$ și $-4$ .

Rădăcinile funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=\left ( 2^2x-8 \right )\left ( 2x+3 \right )$ sunt numerele $\pm \frac32$ .

Dacă funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR, f(x)=3x-2$ atunci $f(1)\cdot f(2)< 0$ .

Rădăcinile funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=2x^2+5x-3$ sunt numerele:

Rădăcinile funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\left ( 4^x-32 \right )\left ( \sqrt2x^2+1-3 \right )$ sunt numerele:

Rădăcinile funcției $f:(0;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\left ( 3^2x-1-\sqrt3 \right )\left ( \lg(x)+1 \right )$ sunt numerele:

Fie funcția $f:[1;4]--> \mathbbR,f(x)=-2x+5$ . Stabilește semnul funcției $f$ pe intervalul $[1;4]$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^2-x-6$ . Stabilește semnul funcției $f$ .

Stabilește semnul funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\left ( 9^x-81 \right )\left ( 2^x+1-256 \right )$ .

Stabilește semnul funcției $f:(0;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\left ( \ln(x)-1 \right )\left ( 10-2x \right )$ .

Determină $x\in \mathbbR$ pentru care funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=-x^2+2x+15$ este pozitivă.

Completează răspunsul cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Determină $x\in \mathbbR$ pentru care funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\left ( 2^\fracx+32-2\sqrt2 \right )\left ( \sqrt5x^2+4 -7\right )$ este negativă.

Completează răspunsul cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:(0;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\left ( \lg(x)-1 \right )\left ( 5-\sqrtx^2+9 \right )$ . Determină valorile lui $x$ pentru care $f(x)>0$ .

Completează răspunsul cu numere formate din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre semnul funcției continue pe un interval, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei găsi probleme în care trebuie să determini mai întâi rădăcinile unei funcții continue și apoi semnul funcției pe intervalele determinate de rădăcinile respective. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)