Test: Ecuația tangentei într-un punct

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă derivata $f'(x0)$ există și este finită atunci ecuația tangentei la graficul funcției $f$ în punctul $x0$ este dată de relația $y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)$ .

Dacă derivata $f'(x0)=\infty$ atunci ecuația tangentei la graficul funcției $f$ în punctul $x0$ este dată de relația $x=x0$ .

Dacă derivata $f'(x0)=-\infty$ atunci ecuația tangentei la graficul funcției $f$ în punctul $x0$ este dată de relația $x=-x0$ .

Derivata funcției $f$ în $x0$ se notează cu $f'(x0)$ și se calculează cu ajutorul limitei $f'(x0)=\limx--> x0\fracf(x)-f(x0)x-x0$ .

Valoarea funcției $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\frac2x^3-4x^2+1$ în $x0=-2$ este egală cu $4$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=3x^2$ . Calculează panta tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=-3$ .

Fie funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^4-2x^2+3$ . Determină panta tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=2$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=4x^3$ . Determină ecuația tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=-1$ .

Fie funcția $f:(-\infty ;3)--> \mathbbR,f(x)=\frac2x-3$ . Determină ecuația tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=0$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^2-4x+5$ . Determină ecuația tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=3$ .

Fie funcția $f:[2 ;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\sqrt2x-4$ . Determină ecuația tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=4$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=\sqrt2x^2+1$ . Determină ecuația tangentei la graficul lui $f$ în punctul $x0=-2$ .

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,f(x)=x^2-6x+5$ și tangenta la graficul lui $f$ în punctul $M(x0;y0)$ cu ecuația $y-2x+11=0$ . Determină coordonatele punctului $M$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Fie funcția $f:(-\infty ;4]--> \mathbbR,f(x)=\sqrt8-2x$ . Dacă dreapta $d:4y+x-8=0$ este paralelă cu tangenta la graficul lui $f$ în punctul $M(x0;y0)$ , determină coordonatele punctului de tangență.

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:(-\frac12 ;\infty )--> \mathbbR,f(x)=\ln(2x+1)$ . Dacă tangenta la graficul lui $f$ în punctul $x0=0$ intersectează dreapta $d:4y-5x+9=0$ în punctul $M(a;b)$ , determină numerele reale $a$ și $b$ .

Răspunde cu numere formate din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre ecuația tangentei într-un punct, cu acest test online de matematică pentru clasa a XI-a. Aici vei întâlni probleme în care trebuie să determini ecuația tangentei la graficul unei funcții date în punctul $x_0$ . Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)